2・８・１６進数変換ツールとやり方

1. 10進数を2進数に変換する方法

10進数を2進数に変換する手順は、以下の通りです。基本的には、10進数の整数部分を「2」で割り、その余りを順に記録していきます。

ステップ:

1. 10進数を2で割る
2. 商を再び2で割り続ける（商が0になるまで）
3. 余りを逆順に並べる（最下位ビットから最上位ビットまで）

例: 10進数「25」を2進数に変換

• 25 ÷ 2 = 12 余り 1
• 12 ÷ 2 = 6 余り 0
• 6 ÷ 2 = 3 余り 0
• 3 ÷ 2 = 1 余り 1
• 1 ÷ 2 = 0 余り 1

余りを逆順に並べると、「11001」になります。これが、10進数「25」を2進数に変換した結果です。

2. 10進数を16進数に変換する方法

16進数は、0から9までの数字とA（10）からF（15）までのアルファベットを使用します。変換手順は、2進数の変換と似ていますが、今回は「16」で割ります。

ステップ:

1. 10進数を16で割る
2. 商を16で割り続ける（商が0になるまで）
3. 余りを逆順に並べる

例: 10進数「345」を16進数に変換

• 345 ÷ 16 = 21 余り 9
• 21 ÷ 16 = 1 余り 5
• 1 ÷ 16 = 0 余り 1

余りを逆順に並べると、「159」となります。つまり、10進数「345」は16進数では「159」です。

2進数から16進数への変換方法

2進数から16進数への変換は比較的簡単で、直接的な方法を使います。なぜなら、16進数の1桁は2進数の4ビット（4桁）に対応しているためです。この対応関係を利用することで、2進数を一度10進数に変換することなく、直接16進数に変換できます。

ステップ:

1. 2進数を右から4桁ごとに区切る
   • 2進数の桁数が4の倍数でない場合は、最上位ビット側に0を追加して、4の倍数になるように調整します。
2. 各4ビットを16進数の対応する1桁に変換する
   • 各4ビットは、0〜15の範囲の数字になります。これを16進数の数字やアルファベット（0〜9、A〜F）に変換します。
3. 4ビットごとの変換結果を結合して、16進数として表す

例: 2進数「110110101111」を16進数に変換

ステップ1: 2進数を4桁ごとに区切る

110110101111 → 1101 1010 1111

ステップ2: 各4ビットを16進数に変換

• 1101 → D
• 1010 → A
• 1111 → F

ステップ3: 結果を結合して16進数として表す

110110101111 → DAF

したがって、2進数「110110101111」は16進数では「DAF」となります。

3. 10進数をBCDコードに変換する方法

BCD（Binary-Coded Decimal）は、10進数の各桁を4ビットの2進数で表現します。各数字をそのまま2進数に変換して繋げるのが基本です。

ステップ:

1. 10進数の各桁を独立して2進数に変換
2. 4ビットで表現し、桁ごとに結合する

例: 10進数「345」をBCDコードに変換

• 3（10進数）→ 0011（2進数）
• 4（10進数）→ 0100（2進数）
• 5（10進数）→ 0101（2進数）

それぞれのビットを繋げると、「0011 0100 0101」が得られます。これが10進数「345」のBCDコードです。