粘性減衰力とは何か

数学

簡単にいえば徐々に減る”抵抗”

c v
復元力
粘性減衰力
慣性抵抗力
/抵抗

物体は動くと、いろいろと動かないようにしようとする力が働く。

今回はその中の粘性減衰力を扱っていく。

で、粘性減衰力とは簡単にいえば、その動かないようにしようとする力=抵抗であるのだが

徐々に抵抗する力が減っていく「抵抗力」なのだ。

粘性

粘性が高い液体がドロドロした感じ(Ex.はちみつ,カルピス)
粘性が低い液体がサラサラした感じ(Ex.水)

減衰力

一言で表す事ができて「次第に減少する力」なんだ。

例題

質量mの車が一定の推進力F1で進むが速度vに比例した粘性抵抗力を受けている。時刻t=0,x=0,v=v0とする時の終末速度と位置を求めよ

終末速度=つまり、時間によって速度が安定した。この場合、粘性抵抗力を受けなくなった時の速度である。)

運動方程式

AI
AI

運動方程式をとけばいいのだけど、置換積分法と1階微分方程式を使うよ

r = F 0 c + A c e c t m

終末速度とは速度⇒∞にすればOK

r = F 0 c + A c e c t m

v=v0の時を考えて、A(積分定数)を消す。

eのグラフに注意
V = F 0 c

終末速度

位置

AI
AI

積分をすればいいだけ

関連広告
数学
Share😄

コメント