微分方程式とは
工業や産業のみならず私たちのあらゆる生活において現象を数式に表すことが出来ます。
数式にする事で、その現象を再度実現可能にしたり、その現象を応用し自身並びに社会の目標達成する事が可能になります。
今ある、一つの技術も微分方程式が元になっているものも少なくありません。
方程式と微分方程式の違い
一般的な数式は数式モデルから、答えを求めます。
ですが、微分方程式では逆です。関数を求めます。
定義
数学における関数、プログラミングにおいてもですが、かつては、ある変数に依存して決まる値あるいはその対応を表す式のことです。
ライプニッツによって定義されました
ある現象を数学モデル化したい。
だけど、すぐに数学モデルにはできなかった。まぁ微分方程式のモデルは立てれた。
なら数学的処理を加える事によって数学モデルを作成できる。
そんな数学モデルを作成するための架け橋となる部分が微分方程式です。
微分方程式の種類
さて、数式モデルにおいて微分方程式が使ったのならそれらを解くことで現象を単純化する事ができます
今回ではこの５つに絞って例題と共に解いて楽しんでいきましょう。
- 単純積分系
- 変数分離系
- 同次形
- 完全微分方程式
- 1階線形微分方程式
単純積分系
AI
単純と書いてある通り、単純な問題なのです
AI
もう１問追加しとく
変数分離系
ｙとｙ’が出てくる。
AI
単純な式ほど、解くのは難しい
AI
「嫌い」にはいろんな意味が込められているように、、泣
同時系
AI
文字で置く、二人をセットで１人として考えると世の中うまくいく
AI
意味わからんのだが、、
