インパルス応答とステップ応答の求め方

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インパルス応答とステップ応答

一言で表すと、インパルス応答は1になり、ステップ応答は1/Sになります.

インパルス応答を求めよう

インパルスっという名前の通り、何か強い衝撃を与えるかのような名前ですよね.実際にその通りでインパルス=1という数学で割と意味のある数字を与えます.

それではこの問題を求めてみましょう.

求め方は簡単です。

G(S)という関数に、1をつけるだけです。

ちなみにG(s)は↓のような役割を持っています.

あとは逆ラプラス変換をして元のt領域で解を求めます

ステップ応答

1/sという独特な変数,ベクトルを与えます.なんでこんなに独特なs領域で変数を与えるかって?

恐らく、その方が数学的に最も美しいt領域上で役に立つシステムなのでしょう.

ここで部分分数分解を使います.懐かしいですよね

そう、高校時代にならっためんどくさいやつです

まとめ

いかがだったでしょうか.ステップ応答、インパルス応答

あるシステムにベクトルを加えることにより新たな数式を誕生させる可能性を秘めています

また、複雑なモデルを理解しやすい、単純化する意味を秘めているのです

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コメント

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